By TobiasAchterberg
Read or Download Constraint Integer Programming PDF
Similar machine theory books
Data Integration: The Relational Logic Approach
Facts integration is a severe challenge in our more and more interconnected yet necessarily heterogeneous global. there are lots of info assets on hand in organizational databases and on public info structures just like the world-wide-web. no longer unusually, the resources usually use diverse vocabularies and diversified facts buildings, being created, as they're, through assorted humans, at various instances, for various reasons.
This booklet constitutes the joint refereed lawsuits of the 4th overseas Workshop on Approximation Algorithms for Optimization difficulties, APPROX 2001 and of the fifth overseas Workshop on Ranomization and Approximation thoughts in laptop technology, RANDOM 2001, held in Berkeley, California, united states in August 2001.
This e-book constitutes the court cases of the fifteenth foreign convention on Relational and Algebraic equipment in desktop technological know-how, RAMiCS 2015, held in Braga, Portugal, in September/October 2015. The 20 revised complete papers and three invited papers awarded have been rigorously chosen from 25 submissions. The papers take care of the idea of relation algebras and Kleene algebras, strategy algebras; mounted element calculi; idempotent semirings; quantales, allegories, and dynamic algebras; cylindric algebras, and approximately their software in parts similar to verification, research and improvement of courses and algorithms, algebraic methods to logics of courses, modal and dynamic logics, period and temporal logics.
Biometrics in a Data Driven World: Trends, Technologies, and Challenges
Biometrics in an information pushed international: traits, applied sciences, and demanding situations goals to notify readers concerning the smooth purposes of biometrics within the context of a data-driven society, to familiarize them with the wealthy historical past of biometrics, and to supply them with a glimpse into the way forward for biometrics.
Extra info for Constraint Integer Programming
Sample text
Djk → {0, 1}, Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ × Ø × Ê¸ [lji , uji ]¸ lji , uji ∈ ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ× ×Ø ÒØ ËÈ = (C, D) Û Ø Dji = {lji , . . , uji }¸ lji , uji ∈ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÒØ ÖÚ Ð ¸ ÓÑ Ò× i = 1, . . , k ¸ Dji = × ÐÐ ∀i ∈ {1, . . , k} ∀xji ∈ {lji , uji } ∃x⋆ ∈ Dj1 × . . × Djk : x⋆ji = xji ∧ C(x⋆ ) = 1. ËÈ Û Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÑ ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ× ×Ø ÒØ Ò× × ÐÐ ÐÐ Ó Ø× ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ× ×Ø Òغ Ò Ø ÓÒ ¾º ´ ÓÙÒ ÓÒ× ×Ø Ò
ݵº Ä Ø C ∈ C¸ C : Djr1 × . . × Djrk → {0, 1}, ÓÒ×ØÖ ÒØ Ê¸ i = 1, . . , k¸ Û ÒØ ÖÚ Ð ÓÑ i = 1, . . , k º Ò× Ì Ò ÓÒ Ö Ð¹Ú ÐÙ × Ô ÖØ Ó Ú Ö ÓÒ×ØÖ xj1 , .
K¸ Û ÒØ ÖÚ Ð ÓÑ i = 1, . . , k º Ò× Ì Ò ÓÒ Ö Ð¹Ú ÐÙ × Ô ÖØ Ó Ú Ö ÓÒ×ØÖ xj1 , . . , xjk ¸ Djri = [lji , uji ]¸ lji , uji ∈ ÒØ × Ø × Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ËÈ = (C, D) Û Ø ∈ ʸ ÓÖ Dji = {lji , . . , uji }¸ lji , uji ∈ ¸ Ð × Dji = [lji , uji ]¸ lji , uji Ò¸ C × ÐÐ ÓÙÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ ∀i ∈ {1, . . , k} ∀xji ∈ {lji , uji } ∃x⋆ ∈ Djr1 × . . × Djrk : x⋆ji = xji ∧ C(x⋆ ) = 1. ËÈ Û Ø ÓÑ ÓÒ×ØÖ ÆÓØ Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Ø ÒØ× Ò ÓÒ Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÙÒ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ò× × ÐÐ ÓÙÒ ÓÒ× ×Ø Ò
Ý × Û ËÈ Ò Û Ø ÓÒ× ×Ø Òغ ÇÒ Ø ÓØ ÓÒ× ×Ø Òظ ÓÐÐÓÛ Ò × Ø Ü ÑÔÐ ¾º º Ä Ø ÐÐ Ó Ö ÓÒ×ØÖ Ò ¸Ø Ö Ø ÒØ× Ö Ü ÑÔÐ Ö Ú Ö Ð × Ø× ÓÒ×ØÖ Ò ÒØ× Ú Ö Ö Ð × Û Ø ÓÙÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ× ×Ø Ò
Ý Ö ÓÙÒ Ò ÓÒ Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ú ÖÝ ÒØ ÖÚ Ð Ú Ö ËÈ× Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ× ×Ø Òغ Ø Ð × × Ö ÓÙÒ ÒÓØ ÒØ ÖÚ Ð ÐÐÙ×ØÖ Ø × C : [0, 1] × [0, 1] × [0, 1] → {0, 1} Ø Ð Ò Ö ÓÒ×ØÖ ÒØ C(x) = 1 ⇔ 2x1 + 2x2 + 2x3 = 3.
Qk }¸ × Ø Ú Ø Ú ¸ Ð ÓÓ Ð º ÄÓÛ Ö × ÓÙÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ¸ ÙØ Ø × Ð Ø ÓÒ Ý Ò ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÙØ Ó L ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× ÓØ Ð×Ó × Ò Ó ÓÙÒ Ò
Ö Ø Ö Ò ÖÐÝ Ñ Ý Ú Ò Ù Ò × ÔÓ×× Ð Ò ÓÛ Ø Ø Ò × ÓÖ Ñ Ý ÔÖÙÒ cˆ ÑÙ×Ø QÖ Ð Ü Û Ò ËØ Ô Ø × ÓÙÐ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÓÖ ÓÛ ØÓ ÖÐÝ ÓÓ ÓÙÒ × Ó Ø Ò ËØ Ô Ð Ö ℄ ÙÖ ×Ø ×º ÐÓÛ Ö Ò ℄ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ÑÔ Ø ÓÒ ×Ø Ø ÓÙÒ Ö Ø Ý ÔÖ Ñ Ð Ñ R ÈË Ö ÙÖ Ò ℄ ÓÙÒ × Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ò ËØ Ô × º Ì ÐÔ Ó Ò Ö Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö ´ÔÖ Ñ Ðµ ÓÙÒ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ð ×׺ ÔÖ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ò ÓÙÒ × Ò Ò ËØ Ô ¿ × ÓÒ× Ó cˇ Û Ø ÓÙÒ × Ð
ÙÐ Ø ×Ý ØÓ ×ÓÐÚ º ÍÔÔ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËØ Ô Ì ÐÓÛ Ö ´ ٠е ÓÙÒ × ℄ Ò Ö Ò ÓØÓ ËØ Ô ¾º ØÓ x ˇ ¸ Û ÓÔ Ò × ÓÙÐ Ô ÖØ× Ó Ø × Ö ÖÓÓØ ÒÓ Ö ÔÐ Ñ ÒØ× ÔÖÙÒ ×ÓÐÚ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖÖ ÒØ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× ¾º½º Qk Q1 Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ × Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ×ÓÐÚ Ò Û ÙÖ × Q ØÖ º ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× ¾º½º Ö Ò Ò ½ ÓÙÒ Q ÈË Ö Q1 Q2 Ö ÔÐ Ñ ÒØ× x ˇ ¾º¾º ÄÈ ÙÖ ØÖ º × Ú Ò ÑÓÖ ØÝÔ Ö Ò Ù Ð Ò ÁÒ Ñ Ü ÒØ ÐÐ × Ì Ð º Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ×ÓÒ Ð Ø Ú × Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÙÐ ÐÐ ØÛÓ ×Ý ØÓ ×ÓÐÚ ¸ Ö Ú Ö Ø Ò Ù Ð ´× ÔØ Ö ÁÒ ÓÒ×ØÖ ÖÙÐ Ò Ø × ÓÙÐ Ý Ð ×ØÖÓÒ ØÓ ÅÁȸ ÓÒ×ØÖ Ò ×ØÖ Ø Ò ÓØ Ø Ö Ø Ú × ÒÓ Ù× Ò Ú Ö º Ö Ò Ð Ð xj Ò ÔÔÐ Ú ØÖ × ÓÒ Ø Ü Ò º Ô Ø ÓÙÒ Ò Ò Ò ËØ Ô × ÓÒ× Ó × ØÓ ×ÔÐ Ø Ø Ð × ¸ ËØ Ô ÓÑ Ö Ò Ò º Ò Ó Ú Ö Ò ÒØ ×ØÖÓÒ Ú Ð Ò Ð Ö Ø ØÓ Ù× cˆ Ò Ö Ð ÑÓ ÓÙÒ Ò Ò Ö Ø ×Ø Ô Ø Ðº Ì ÄÈ Ó Ú ÐÝ Ø ÒØ ÓÖ ¸ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ô Ò × ÓÒ Ø Ø¸ × Ö Ý ÔÖÓÔ Ú ÐÙ Òغ ÁÒ Ú Ò Ò È ×ÓÐÚ Ö× Ð ØÝ × Ö ×ݸ ÙØ ÓÒ×ØÖ ÒØ Ö º × Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ð × Ö xj = 0 Ò ÓÒ Ø ÒÓ ÁÒ ÓÒØÖ ×Ø Ð ØÝÔ × Ó ÓÒ×ØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾º½ ÓÒÐÝ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ ÐÐ Ú Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ø Û Ø Ó Ø Ø Ú Ý × Ð Ø Ò Ð ÒÓÒ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ó ËØ Ô f (x) < cˆ ×ØÖ Ò Ø Ó Ò ÓÙØ xj = v ∈ Dj Ò ÓÒ ÓÖ Ò xj ∈ Dj \ {v}º Ö Ð Ü Ø ÓÒ× ÓÖ ×Ô Ò Ë Ì ×ÓÐÚ Ö× ×ÓÐÚ Ö׺ Ë Ò Ò × Ò Ë Ø ÓÒ ½º¿º ×Ø Ô × Ù×Ù ÐÐÝ ÖÖ Ý ÓÓ ÓÙÒ Ø Ò Ò Ú ÐÙ ÒÓ ØÙ ÐÐݸ ÙÖÖ ÒØ Ë Ì ×ÓÐÚ Ö× × ÓÒ× Ò ÒÓ Ð Ó Ö Ò Ö ÓÖ ØÓ ÅÁÈ ×ÓÐÚ Ö× ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Û ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÙÖÖ ÒØÐݸ ÄÈ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ú Ö ÙÐ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ì ÜÔÐÓ Ø Ø Ù Ý Ò ÅÁÈ ×ÓÐÚ Ò Ø ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ù׸ Ø Ø Ö ×ÓÐÚ Ö× Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ó ÒÓØ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ × Ø ØÓ ÖØ Ö Ñ È ×ÓÐÚ Ö× ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ù×Ù ÐÐÝ Ò Ñ ÅÁÈ ×ÓÐÚ Ö× Ö Ø ÓÒ Ð ÄÈ Ú ÐÙ x ˇj ∈ / ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ׸ Ø Ù× Q1 = Q ∩ {xj ≤ ⌊ˇ xj ⌋} Ò Q2 = Q ∩ {xj ≥ ⌈ˇ xj ⌉} ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ× Ö ÄÈ Ö Ð Ü¹ Û Ø Ü Ø ØÓ Ò Ø ÐØ ÓÙ ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ø Ò
ÙÑ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ × Ø º xj Ð Ú ÐÙ Ö Ð Ü Ø ÓÒº ÔÖÓÔ ÓÙÒ ÐÝ Ù× Ú ÖÝ ×Ù ×× ÙÐ Ò ÔÖ Ø º × Ò
ÐÙ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ Ø Ö Ú Ö ÓÙØ Ø Ó Ù× Ö Ò ØÓ ¾º¾µº Å Ø Ó × ØÓ × Ð Ø Ò Ò ÒØ Ò ØÛÓ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× ÙÖ ×
Ù×× Ð Ð×Ó xj ¸ j ∈ I ¸ Ð Ø ÔÖÓÚ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Ì × ×ÙÔÔÐÝ Ò ÑÓ×Ø Û ÒØ ÓÑÑ Ö ÑÓ×Ø ÔÓÔÙÐ Ö ÒØ Ø Ö Ø × ÓÙÐ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ Ø ÄÈ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÓ º Ò ËØ Ô Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ø × ×ÓÐÚ Ò Ø ÓÒ ½º µ¸ Û ÐÑÓ×Ø Ø × Ò Ð ÓÙÒ ×º Ø ÓÒ ´× Ö ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ó Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ù×Ù ÐÐÝ ÓÔÔÓ× Ò Ø x ˇ Ý Ò Öݸ Ð Ó ÒÓØ ÔÔÐÝ ÖÓÓØ ÒÓ ÒÓ Ò Ú Ò Ò ÔØ ØÓ Ø Ö×Ø × ÓÒ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö ØÓ xj = 1 Ó Ù × ØÓ × Ð Ø Ò ÒØ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ¸ Ø ÙÖÖ ÒØ ÒÓ ÓØ Ý ÓÒÐÝ Ò º Ì Ö Ö Ò × × ÑÔÐ Ð Ò ØÓ ×ØÓÖ Ø ÓÒ ½ ÈË Ö Ð ÓÖ Ø Ñ× Q QI x ˇ x ˇ Ö ÔÐ Ñ ÒØ× ÙÖ Ó ÙØØ Ò ¾º¿º ÒØ Ò Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ × ÔØ ¹ Ö×Ø × Ð Ò Ð ØÖ × Ò Ø ÒÓ × Ð Ø ÓÒ Ó ÔØ Ö ½½µ Ø Ð Ù× × ´× Ø × Ö Ò × Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ¸ Ø ØÓ Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ë Ì ×ÓÐÚ Ö Ò ÙØØ Ò ÖÓÑ Ø ÓÒÚ Ü ÙÐÐ QI × Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ø ÓÔÔÓ× Ø Ü Ò Ò ÓÖ Ò Ó Ø × Ö Ò Ð Ò º Ö ÑÑ ËØ Ô ¿ Ö × ÒÓ Ò Ø ÐÝ ÓÖ Ø ÓÖØ ÓÙÒ Ø Ö Ú Ò Ò ËØ Ô ÓÙÒ Ó Ø Ö×Ø ÈÐ Ò × × × ×ÔÐ ØØ Ò Ø Ö Ò Ò ¸ ÓÒ Ò ÓÙØ Ø ÙÖÖ ÒØ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð×Ó ØÖÝ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö ÒÚ ×Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ¸ Ø Ì Ø x ˇ Ò Ø × Ø Ò ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ÖÓÑ ÓÒÚ Ü Ö Ú ÓÐ Ø Q ´× ÙÐÐ Ó Q Ø Ò Ø ØÓ Ó Ø × Ò Ø Ø Ò ÙÖ ÒØ ØÙÖ × Ë Ò ¾º¿µº Ì Ù׸ Ø Ý Ø ÅÁÈ Ò Ö ÐÐÝ Ý ÒØÖÓ Ù Ò QI Ö ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× Ý Ö ØÓ ÖÙÐ × Ø ÔÔÐ Ð ÓÒÐÝ Ù× ÙÐ ØÓ ÅÁȺ Ø ÓÒ Ð Ð Ò ÙÖÖ ÒØ ÄÈ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× × Ö ÒØ ÓÒ º Ø × ÓÖÑ ÙÒ ÕÙ Ø Ò Ý Ø ÒØÓ ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ³× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ×× × Ø ÄÈ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò aT x ≤ b Ø x ˇ Ö Ø ÓÒ Ð ÄÈ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒº ¾º¾ Ó Ø Ð ÓÒ × ÒÓ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ¾º½º × Ø × Ô Ö Ø × Ø Ø ÑÔÐ ØÐÝ Ð Ø Ö × Ë Ì Ø × ÔÓ×× ÓÒ ×Ù ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ú Ö ÔÐ Ò Qº Ö ÔÓ ÒØ× Ó x ˇ ÙØ Ö ÓÒ×ØÖ Ó ÒÓØ ÙØ Ó x ˇ × × aT x ≤ b ¸ ÔÖØ ÙÖÖ ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙØØ Ò ÔÐ Ò ÒØ× × Ð ÖÓÑ º º¸ x ˇ∈ / {x ∈ Ê | aT x ≤ b} ⊇ QI .