By Reinhold Remmert (auth.)
Read Online or Download Funktionentheorie I PDF
Similar foreign language study & reference books
The Emergence of Semantics in Four Linguistic Traditions: Hebrew, Sanskrit, Greek, Arabic
This examine goals to supply a comparative research of the function of semantics within the linguistic thought of 4 grammatical traditions - Sanskrit, Hebrew, Greek, and Arabic.
A Word or Two Before You Go . . . . Brief essays on language
Engl. Language and experiences
Fremde Welten: Die Oper des italienischen Verismo
Mit diesem Buch erfährt der Opernverismo erstmals eine umfassende Gesamtdarstellung. Die Rahmenbedingungen für seine Durchsetzung im internationalen Opernbetrieb werden ebenso in den Blick genommen wie die Entstehung, Verbreitung und Rezeption der veristischen Oper.
Extra resources for Funktionentheorie I
Example text
135). ). 4. Historisches zurn Stetigkeitsbegriff. LEmNIZ glaubte, daB aIle Naturgesetze einem Stetigkeitsprinzip unterliegen. Die Lex continuitatis "Natura non facit saltus" durchzieht wie ein roter Faden sein gesamtes philosophisches, physikalisches und mathematisches Werk. In den Initia rerum Mathematicarum metaphysica (Math. Schr. VII, 17-29) heiBt es: " ... B. auch auf die Biologie an und scheint dabei Uberlegungen von DARWIN vorwegzunehmen; in einem Brief an VARIGNON schreibt er: "Die zwingende Kraft des Kontinuitatsprinzips steht fUr mich so fest, daB ich nicht im geringsten tiber die Entdeckung von Mittelwesen erstaunt ware, die in manchen Eigenthtimlichkeiten, etwa in ihrer Ernahrung und Fortpflanzung, mit ebenso groBem Rechte als Pflanzen wie als Tiere gelten konnen ...
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen. Wir schreiben c = a + i b = (a, b), z=x+iy=(x,y). 1st f(z)=u(x,y)+iv(x,y) komplex differenzierbar in cED, so gilt f'(c) = lim f(c +h) - f(c) h~O h r h~ f(c + i h) - f(c) ih . § 1. 1· v(a,b+h)-v(a,b) +llm . h_O ih Es existieren also in c die partie lien Ableitungen der reellen Funktionen u, v nach x und y; und es besteht bei Verwendung der iiblichen Bezeichnungen ux(c), ... , Vy(c) flir diese Ableitungen die Gleichung 1 f'(c) = uxCc) + i vx(c) =-;-(uic) + i Vy(c)).
Fundamental ist das einfaehe Majorantenkriterium. Es sei I tv eine konvergente Reihe mit reellen Gliedern k tv20; es sei (aJv~k eine komplexe Zahlenfolge, so daj3 for fast aile v gilt: la vl:5: tv· Dann ist I a v absolut konvergent. k Beweis. Es gibt ein n! 2 k, so daB fiir alle n > m 2 n 1 gilt: I lavl:5: I m+l m+l tv· 22 O. Komplexe Zahlen und stetige. Funktionen Da I tv konvergiert, folgt die Behauptung aus dem Cauchyschen Kriterium. 0 Die Reihe I tv heiBt eine Majorante von I a v ; in der Regel treten als Majoranten geometrische Reihen IqV, O