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En este caso se trata de un polígono convexo de 3 lados. Calculamos sus vértices, mediante la intersección de las dos rectas que determinan cada uno: ½ x+y =2 · Vértice A: → {x = 2, y = 0} ½ y=0 y=0 · Vértice B: → {x = 3, y = 0} ½ 100x + 150y = 300 100x + 150y = 300 · Vértice C: → {x = 0, y = 2} x+y =2 El conjunto de soluciones posibles será el conjunto de soluciones que se encuentren en el interior o periferia del polígono: Apartado b: Analizamos el valor que adopta la función a minimizar en cada uno de los vértices del polígono: F (x, y) = 100x + 150y · En A(2, 0): F (2, 0) = 200 · En B(3, 0): F (3, 0) = 300 · En C(0, 2): F (0, 2) = 300 La función presenta un mínimo en el vértice A(2, 0), cuyo valor es 200.

Ahora, ha quedado el mismo número de personas en cada una de las tres estancias. a) Plantear un sistema para determinar cuántas personas se encontraban inicialmente en cada habitación. b) Resolverlo para determinar cuántos huéspedes se alojan en el hotel. B1-03: Una tienda de música ha obtenido unos ingresos de 12768 C = al vender 600 discos compactos de tres grupos musicales. Los discos se vendían a 24 =; sin embargo, los del segundo y tercer grupo, al ser menos recientes, se C vendieron con descuentos del 30% y del 40% respectivamente.

En ningún caso el sistema tiene solución única, puesto que para ningún valor de a resulta ser compatible determinado. Apartado c: Si  a = 0, tenemos: ½ ½  y+z =0 y+z =0 y = −z y+z =0 → → → x+y+z =0 x + y = −z  x+y+z =0 → {x = 0, y = −k, z = k} Una posible solución con z 6= 0 sería: {x = 0, y = −7, z = 7} Junio 04: Un individuo realiza fotografías con una cámara digital. Sabe que cada fotografía de calidad normal ocupa siempre 0’20 megabytes de memoria. Cada 24 1. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones fotografía de calidad óptima ocupa siempre una cantidad A de megabytes, pero el individuo no la conoce.