By Helmut Günther
Kann guy die Spezielle Relativitatstheorie ebenso begreifen wie das Funktionieren eines Fahrrades oder eines vehicles? Die Relativitatstheorie wurde durch einen Geniestreich von Albert Einstein aus der Taufe gehoben, um damit ein ganzes Gebirge von Problemen auf einmal zu uberwinden. Aber der Leser dieser Vieweg+Teubner-Starthilfe muss nicht den Weg uber die Steilwand nehmen. Das Buch ermoglicht vielmehr ein wirkliches Verstehen der Relativitatstheorie, ohne gleich das komplette Instrumentarium der theoretischen Physik auf den Plan zu rufen. Einsteins Prinzip von der universellen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nahert sich diese Einfuhrung in kleinen Schritten: weniger abstrakt als in den herkommlichen Darstellungen, aber nicht weniger exakt.
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Example text
52) 9 Elementare Relativit¨ at - Die Galilei-Transformation 39 Im Unterschied zu der formal gleichlautenden Beziehung (7) hat das Theorem (51) bzw. (52) aber nun weitreichende physikalische Konsequenzen. Betrachten wir ein Beispiel: Ein Raumschiff, das ein System Σ repr¨ asentiert, sei in bezug auf die Erde, das System Σo , auf die Geschwindigkeit v = 200 000 km s−1 gebracht worden. Von dem Raumschiff aus werde ein zweites gestartet und abermals auf eine solche Geschwindigkeit, nun aber in Bezug auf das System Σ gebracht, also auf u1 = 200 000 km s−1 .
Sind n¨ amlich v und u die Geschwindigkeiten von Σ (x , t ) und Σ (x , t ) in x-Richtung von Σo (x, t) , dann finden wir aus den Lorentz-Transformationen zwischen Σo und Σ sowie zwischen Σo und Σ , daß tats¨ achlich Σ und Σ u ¨ ber eine Lorentz-Transformation zusammenh¨angen, wenn wir das Einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten ber¨ ucksichtigen: ⎫ x−ut x−vt x −u t ⎪ ⎪ x = , , x = , x = ⎪ ⎪ γu γv ⎪ γu ⎪ ⎪ ⎪ −→ ⎪ ⎬ 2 2 2 t − x u/c t − x u/c t − x u /c t = t = , , t = , (87) γu γv γu ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ u−v ⎪ ⎪ .
F¨ ur a = v 2 /c2 erhalten wir mit (64) aus (63) δ≈ 2 (l1 + l2 ) c 1+ v2 1 v2 −1− 2 c 2 c2 = 2 1 v2 (l1 + l2 ) c 2 c2 und damit δ = Δt π2 − Δt ≈ l 1 + l2 v 2 . c c2 Bewegtes (65) Interferometer Diese Gr¨ oße δ bestimmt die Verschiebung der Interferenzstreifen infolge der Drehung des Interferometers um π/2 . Zur Versuchsauswertung nehmen wir an, daß das Interferometer in einem Laboratorium auf der Erde fest installiert ist. Die Erde sei unser Bezugssystem Σ . Ihre Bahngeschwindigkeit betr¨ agt ca.