By R. Courant (auth.)
Read or Download Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung: Zweiter Band Funktionen Mehrerer Veränderlicher PDF
Similar foreign language study & reference books
The Emergence of Semantics in Four Linguistic Traditions: Hebrew, Sanskrit, Greek, Arabic
This learn goals to supply a comparative research of the function of semantics within the linguistic concept of 4 grammatical traditions - Sanskrit, Hebrew, Greek, and Arabic.
A Word or Two Before You Go . . . . Brief essays on language
Engl. Language and stories
Fremde Welten: Die Oper des italienischen Verismo
Mit diesem Buch erfährt der Opernverismo erstmals eine umfassende Gesamtdarstellung. Die Rahmenbedingungen für seine Durchsetzung im internationalen Opernbetrieb werden ebenso in den Blick genommen wie die Entstehung, Verbreitung und Rezeption der veristischen Oper.
Extra resources for Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung: Zweiter Band Funktionen Mehrerer Veränderlicher
Example text
Auf!. 4 II. Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Ableitungen. 50 + (x h, y) hin soll ganz in G liegen; das trifft sicher zu, wenn sich beide Punkte im Inneren des Bereiches und genügend nahe aneinander befinden. Dann ist f(x + h, y + k)- f(x, y) = {f(x + h, y + k)- f(x + h, y)} + {f(x + h, y)- f(x, y)}. Die beiden Summanden in der ersten Klammer rechts unterscheiden sich bloß in y, die der zweiten bloß in x. Wir können daher jede der beiden Klammern auf der rechten Seite nach dem gewöhnlichen Mittelwertsatz der Differentialrechnung aus Bd.
Eine Gerade aus, denn die Koeffizienten A' = a' A + d' B + g' C A'= a'A + c' B bzw. B' = b' A + e' B + h' C B'=b'A + d'B C' = c' A + f' B + k' C der Koordinaten x', y', z' bzw. x', y' sind nicht alle drei bzw. zwei gleich Null; sonst würden die Gleichungen a' A b' A c' A + d' B + g' C = o + e' B + h' C = + f' B + k' C = 0 bzw. 0 a' A b' A + c' B + d' B = 0 = o gelten, die wir als Gleichungen mit den Unbekannten A, B, C bzw. A, B auffassen. Oben hatten wir aber gezeigt, daß aus diesen Gleichungen A = B = C = 0 bzw.
3* 36 11. Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Ableitungen. Beim Aufbau verwickelterer Funktionen mehrerer Veränderlicher werden wir fast immer auf die uns wohlbekannten Funktionen einer Veränderlichen zurückgreifen 1 ; z. B. u = sin(xy) oder u =log (y 2 + cos ;) . 3. Geometrische Veranschaulichung der Funktionen. Ebenso wie wir uns Funktionen einer Veränderlichen durch Kurven veranschaulichen, suchen wir Funktionen von zwei Veränderlichen geometrisch durch Flächen 2 darzustellen und schränken den Funktionsbegriff so ein, daß eine derartige geometrische Veranschaulichung wirklich möglich ist.